1、凑微分法，根据给出的函数积分。将被积函数拆开放于导数变量的位置进行解答。也就是让被积函数与自变量达到可以积分的效果。通常将被积函数的部分放在D的后面。
2、换元法，有三角代还，根式代换，倒代换。三角代还如果是加的关系则为SIN。如果为减的关系则为SEC.倒代换主要是分子分母代还。繁杂的函数可以直接令该式子当做自变量T，求解。
3、分部积分法，针对被积函数的取值。如果被积函数是SIN，COS，TAN等形式需要将被积函数当做自变量进行求解。或者是ARCTAN的形式。
4、分段函数的不定积分的求解。需要考虑分段点出的取值情况，到底分段点出可不可以求解，以及求解的结果。规定积分是否连续或者是间断的类型。
5、积分函数的单调性有界性，周期性。奇函数的一切原函数是偶函数，连续的偶函数的原函数中仅仅有一个是奇函数。周期函数的被积函数是周期函数，那么原函数是周期函数。
6、有理函数的积分，主要是针对开方的情况，将开方的下面整体改为自变量，然后凑微分求解。记住不定积分是需要还原的，不定积分只需要改变上下线自变量的取值范围即可。
