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用导数知识画复合函数y=log2(4x^2+3)的图像

时间:2024-10-18 17:29:10

1、结合对数函数的性质,真数大于0,求解函数的定义域。

用导数知识画复合函数y=log2(4x^2+3)的图像

2、形如y=f(x),则x是自变量,它代表着函数图像上每一点的横坐标,自变量的取值范围就是函数的定义域。f是对应法则的代表,它可以由f(x)的解析式决定。

3、 定义域是指该函数的有效范围,函数的定义域就是使得这个函数关系式有意义的实数的全体构成的集合。

4、首先计算出函数的一阶导数,进一步求解函数的驻点,即可判断函数的单调性。

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5、函数的单调性是函数的重要性质,反映了随着自变量的增加函数值的变化趋势,它是研究函数性质的有力工具。

6、计算函数的二阶导数,求出函数的拐点,判断函数的凸凹性并计算函数的凸凹区间。

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7、判断函数的奇偶性,本函数为偶函数,因为f(-x)=f(x),在全体实数范围内。

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8、函数五点图,根据函数的定义域,函数部分点解析表如下。

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9、由函数的定义域,结合函数的单调性、凸凹性、偶函数等性质,解析函数的示意图如下:

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