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【抽象代数】代数整数的多项式的求法

时间:2024-10-12 03:04:34

1、先计算a=sqrt(2)+sqrt(3)的多项式。根号2的多项式是:g(x)=x^2-2。

【抽象代数】代数整数的多项式的求法

2、我们可以写一个a的多项式,但是这个多项式不是整系数多项式。

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3、通过构造对偶式,可以消除根号,得到整式。

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4、构造a=s孥恶膈茯qrt(2)+sqrt(3)+sqrt(5)的多项式。前面已经知道,sqrt(2)+sqrt(3)的多项式是:p(x)=x炷翁壳唏^4-10x^2+1那么,a的一个非整系数多项式可以写为:h(a)=p(a-sqrt(5))

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5、那么,a的整系数多项式是:p(a-sqrt(5))*p(a+sqrt(5))

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6、实际上,代数整数环一定是代数闭环,任何以某个代数整数为系数的多项式的根,都是代数整数。

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