本经验,通过函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、凸凹性等性质,简要画出y=6/(x^2+2)的函数图像。
工具/原料
函数基本性质
函数导数相关知识
1.函数的定义域
1、本步骤介绍y=6/(x^2+2)函数定义域,为全体实数。
2.函数的值域
1、根据不等式性质,解析y=6/(x^2+2)函数的值域。
3.函数的单调性
1、通过求函数的导数,判断函数的单调区间。
4.凸凹性
1、通过函数的二阶导数,判定函数图像的凸凹性。
5.函数奇偶性
1、通过判定方法,解析函数为偶函数。
6.函数上部分点解析表
1、 求出y=6/(x^2+2)函数,当x=1/2,1,3/2,2,猱蝰逾鸾5/2,3时y的值,解析函数上部分点。
2、 求出y=6/(x^2+2)函数,当x=0,-1/2,-1,-3/2,-2,-5/2时y的值,解析函数上部分点。
7.函数示意图
1、综合以上相关性质,y=6/(x^2+2)函数的图像示意图如下;