1、傅立叶变换简介 傅立叶变换是一种线性的积分变换，常在将信号在时域（或空域）和频域之间变换时使用，在物理学和工程学中有许多应用。时域中的信号函数f(t)与他在频域中的傅立叶变换F(w)可用如下图的数学表达式表示他们之间的关系。
2、函数指令简介 在matlab中提供了两种完成傅立叶变换的途径，可以直接调用指令fourier和ifourier进行傅立叶变换。此外用户还可以利用第一步的定义，利用积分指令int进行傅立叶变换。下面是fourier和ifourier指令的调用语法。下图是matlab提供的帮助信息。Fw=fourier(ft,t,w) %求“时域”函数ft的Fourier变换Fwft=ifourier(Fw,w,t) %求“频域”函数Fw的Fourier反变换ft
3、利用指令求傅立叶变换 这里我们先用heaviside（单位阶跃函数）指令生成了单位阶跃函数，然后用fourier指令进行傅立叶变换。具体指令及结果如下（下图）：syms t wut=heaviside(t);UT=fourier(ut)
4、求傅立叶反变换进行验算 这一步我们用反傅立叶变换指令ifourier，进行反变换来验证，然后简化表达式。结果如下图:Ut=ifourier(UT,w,t)SUt=simple(Ut)
5、画单位阶跃函数曲线（代码）代码如下：t=-2:0.01:2;ut=heaviside(t);kk=find(t==0);plot(double(t(kk)),double(ut(kk)),'.r','MarkerSize',30)hold onut(kk)=NaN;plot(double(t),double(ut),'-r','LineWidth',3)plot(double([t(kk),t(kk)]),double([ut(kk-1),ut(kk+1)]),'or','MarkerSize',10)hold offgrid onaxis([-2,2,-0.2,1.2])xlabel('\fontsize{14}t'),ylabel('\fontsize{14}ut')title('\fontsize{14}Heaviside(t)')
6、画单位阶跃函数曲线（图像）下图就是 Heaviside(t) 定义的单位阶跃函数。
