1、根据方程特征，方程可变形为：3√(97x^2+55x-71)=97x^2+55x-71,设3√(97旌忭檀挢x^2+55x-71)=t，则：97x^2+55x-71=t3,此时方程为：t-t^3=0t(t^2-1)=0,使用平方差公式有：(t+1)t(t-1)=0,所以t=-1或t=0或t=1。
2、当t=-1时，此时方程为：3√(97x^2+55x-71)=-1，方程两边立方有：97x^2+55x-71=-1,即：97x^2+55x-70=0,使用二次方程求根公式有：x1=(-55-√30185)/ 194,x2=(-55+√30185)/ 194。
3、当t=0时，此次方程为：3√(97x^2+55x-71)=0,即：97x^2+55x-71=0,使用二次方程求根公式有：x3=(-55-√3397)/ 194,x4=(-55+√3397)/ 194,。
4、当t=1时，此次方程为：3√(97x^2+55x-71)=1，方程两边立方有：97x^2+55x-71=1,即：97x^2+55x-72=0,使用二次方程求根公式有：x5=(-55-√30961)/ 194,x6=(-55+√30961)/ 194。
