对于对数函数y=logg(x)来说，其定义域为：
1、对数函数的真数g(x)＞0。
2、对数函数的底数f(x)＞0，且f(x)≠1。
对数函数的底数要大于0且不为1的原因：
在一个普通对数式里 a<0，或=1 的时候是会有相应b的值。但是，根据对数定义：log以a为底a的对数；如果a=1或=0，那么log以a为底a的对数就可以等于一切实数，比如log11也可以等于2，3，4，5，等等。
定义域求解：
对数函数y=logax 的定义域是{x 丨x>0}，但如果遇到对数型复合函数的定义域的求解，除了要注意大于0以外，还应注意底数大于0且不等于1，如求函数y=logx（2x-1）的定义域，需同时满足x>0且x≠1，和2x-1>0 ，得到x>1/2且x≠1，即其定义域为 {x 丨x>1/2且x≠1}。
值域：实数集R，显然对数函数无界。
定点：对数函数的函数图像恒过定点（1，0）。
单调性：a>1时，在定义域上为单调增函数。
0<a<1时，在定义域上为单调减函数。
奇偶性：非奇非偶函数。