1、打开网络画板,构造变量n,置于最小值。
2、计算m0=n+1。
3、绘制直角坐标点,横坐标是n%36,纵坐标是floor(n / 36) * sqrt(1)。
4、进行n到m0的迭代变换,迭代深度是1000。这样,得到的迭代图形就相当于复平面上的高斯整数的格点。不过,这里只实现了第一象限内的情形。
5、如果δ=sqrt(-2),那么,Q[δ]里面的代数整数环是Z[δ]。这些点在复平面上的格是长方形排列。只需要把直角坐标点的纵坐标改为:floor(n / 36) * sqrt(2)。
6、如果δ=sqrt(-3),η=(1+δ)/2,那么,Q[δ]里面的代数整数环是Z[η]。这些点在复平面上表现为正三角形的格子。只需要把直角坐标点的坐标改为:n % 36 + floor(n / 36) / 2 - 5和floor(n / 36) * sqrt(3) / 2