1、垂径定理中，主要建立半径、弦长、弦心距、弓高四者数量关系，已知两者，计算另外两者。切线和切线长定理中，计算较为复杂。
2、圆中，证角相等比较容易，证明线段关系，就较为复杂。作垂径，连半径，构造直径对的圆周角，是主要的作辅助线的方法。
3、证明四点共圆，再利用圆中的其他性质，是解决很多难题的方法。1.斜边重合的两个直角三角形，取斜边中点，说明它到四个点的距离，都等于斜边的一半。2.四边形的对角互补，这个四边形有外接圆。3.同弧圆杩撙鲈缚周角相等的逆命题。后两种，需要运用反证法加以证明。实际应用中，常采取证两步相似。