隐函数定理及其应用在数学分析里一般会叙述的比较多， 而在普通的微积分教材中讲会比较少一些，也偏于直观。但是我们自己计算的时候往往会出现很复杂的情况。其实采用matlab软件时可以计算的。 一般而言隐含数的求导大约分为三个类型，分别对三个类型进行求解。
工具/原料
matlab软件
win7系统
一、对于F（x,y,z） 已知z=z(x,y)
1、打开软件： 打开matlab软件，我采用的是matlab2012b软件，也可以采用其它的软件；
2、定义变量：定义符号x y z，代码如下: syms x y z;
3、输入函数： 定义一个函数F（x,y,z），代码如下: f=x*y*z^2+y^2+z^3-z
4、求解偏导： 求解对饮各自的偏导： 蟠校盯昂dz_dx=-diff(f,x)/diff(f,z) dz_dx=-diff(f,y)/diff(f,z)
二、对于F(x,y,u,v)=0,G(x,y,z,v)=0,已知u=u(x,y),v=v(x,y)
1、定义变量 ： 定义变量x y u v： syms x y u v
2、定义函数： 定义两个函数，F(x,y,u,v)=0,G猾诮沓靥(x,y,z,v)=0,已知u=u(x,y),v=v(x,y)： F=x*u-y*v G=y*u+x*v-1
3、求雅克比行列式1： 求解雅克比矩阵： j=jacobian([F, G],[u , v])
4、求雅克比行列式2： 计算雅克比矩阵的行列式： jaco=det(j);
5、计算偏导数：代码如下： du_dx=-det(jacobian(职邗珩垃[F,G],[x,v]))/jaco du_dy=-det(jacobian([F,G],[y,v]))/jaco dv_dx=-det(jacobian([F,G],[u,x]))/jaco dv_dy=-det(jacobian([F,G],[u,x]))/jaco注：下面图片中的会有所错误，上面的代码是对的（改正过的），抱歉给您带来不便。
三、F(x,y)=0,已知y=(x)
1、定义变量： 定义两个变量,代码如下所示： syms x y
2、定义函数： 定义一个F(x,y)=0,输入代码如下; f=x^2+y^3
3、求解偏导： 求解dy/dx这个导数,显示的几个如下图所示： dy_dx=-diff(f,x)/diff(f,y)
