1、定义型：已知函数y=(m-3)x^(m^2-8)+3是一次函数，求其解析式。解：由一次函数定义知m^2-8=1,m-3≠0所以m=±3,m≠3所以m=-3故一次函数的解析式为y=-6x+3。
2、点斜型：已知一次函数y=kx-3的图像过点（2，-1），求这个函数的解析式。解：因为一次函数y=kx-3的图像过点（2，-1）所以-1=2k-3，即k=1故这个函数的解析式为y=x-3。
3、两点型：已知某个一次函数的图像与x轴、y轴的交点坐标分别是（-2,0）、（0,4），求这个一次函数的解析式。解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b由题意得0=-2k+b，4=b所以k=2，b=4故这个一次函数的解析式为y=2x+4。
4、图像型：已知某个一次函数的图像如图所示，求该函数的解析式。解：设一次函数的解析式为y=kx+b纛独编竿由图可馆嗳髀姐知一次函数y=kx+b的图像过点（1,0）、（0,2）所以可得0=k+b，2=b所以k=-2，b=2故该函数的解析式为y=-2x+2。
5、斜截型：已知直线y=kx+b与直线y=-2x平行，且在y轴上的截距为2，求直线的解析式。解：当k1=k2，b1≠b2时，直线y=k1x+b1与直线y=k2x+b2平行因为直线y=kx+b与直线y=-2x平行，所以k=-2又因为直线y=kx+b在y轴上的截距为2，所以b=2故直线的解析式为y=-2x+2。
