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鸡兔同笼问题详解

时间:2024-10-11 18:31:51

1、题目:今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?现在翻译为:有若干只鸡和兔子在一个笼子里,从上头数,有35只头,从下面数,有94只脚,问鸡和兔子各有多少只?

2、假设法:1、假设笼子里都是鸡。解:35*2=70 94-70=24 24|2=12 35-12=23答:鸡有23只,兔子有12只。2、假设笼子里都是兔子。 同理可得,鸡有23只,兔子有12只。

3、孙子的解法“上置三十五头,下置九十四足。半其足得四十七。以少减多,再命之,上三除下四,上五除下七。下有一除上三,下有二除上五,即得”。  翻译成算术方法就是:  兔数(94÷2)-35=12  鸡数35-12=23也就是俗说的斩足法,也简单实用。谢谢大家。

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