均值不等式是数学中的一个重要公式。公式内容为Hn≤Gn≤An≤Qn，即调和平均数不超过几何平均数，几何平均数不超过算术平均数，算术平均数不超过平方平均数。
均值不等式部分的公式：
a^2+b^2 ≥ 2ab。
√(ab)≤(a+b)/2 ≤（a^2+b^2）/2。
a^2+b^2+c^2≥（a+b+c）^2/3≥ab+bc+ac。
变形：
⑴对实数a,b，有a^2+b^2≥2ab （当且仅当a=b时取“=”号），a^2+b^2>0>-2ab。
⑵对非负实数a,b，有a+b≥2√（a×b）≥0，即（a+b)/2≥√（a×b）≥0。
⑶对负实数a,b，有a+b<-2√（a*b)<0。
⑷对实数a,b，有a(a-b）≥b(a-b)。
⑸对非负实数a,b，有a^2+b^2≥2ab≥0。
⑹对实数a,b，有a^2+b^2≥1/2*(a+b）^2≥2ab。
⑺对实数a,b,c，有a^2+b^2+c^2≥1/3*(a+b+c)^2。
⑻对实数a,b,c，有a^2+b^2+c^2≥ab+bc+ac。
⑼对非负数a,b，有a^2+ab+b^2≥3/4*(a+b)^2。
⑽对非负数a,b,c，有（a+b+c)/3≥（abc)^(1/3)。