Mathematica数据可视化：[25]随机数

1、有一点我们很有必要知道的技巧就是提高生成随机数据的效率, 如同下例所示那样, RandomReal 等函数可以一次性生成多组的数据集合, 而不需要用 Table 来产生哪些随机的数据, 显而易见, 第一种方式所花费的时间是最少的.

2、再来看一个蒙特卡洛方法求 \[Pi] 的近似的例子, 基本的思想就是在矩形内, 随机生成大量的坐标, 统计袍骗蛎上落在单位圆内的点数, 然后计算落在园内的点与总点数的比值, 就可以近似的求出 pi 值. 第一步, 我们首先在由{-1,-1} 和 {1,1}的正方形内生成10,000个点, 再来统计落在单位圆内外的点, 这里我用了一个 Sow 函数, 同时给这两类的点加上了标签, 可以用于以后的可视化. 看下图的所示, 分成了两大类: 单位圆内的红点和单位圆外的黑点.

3、怎么取出这两大类点的坐标呢? 我这里用了替换的操作来完成这一项任务, 当然用 Part 也完全Ok的. 如图所示, 两个结果完全一致.

4、下面我们把图形绘制处理啊, 在计算圆的面积, 所得结果当然和 3.1415.... 是有误差的.

5、我们再来一次实验, 增大生成的点数, 看看, 随着点的增大, 是否会越来越趋近于 pi . 并且这里还有提醒大家的是, 最好通过手动设定种子, 就可以每次随机的重现结果. 这种方法有助于我们以后的调试, 和让别人重复我们的结果.