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怎样快速算出勾股数

时间:2024-10-25 01:02:17

1、先找规律:直角三角形最小边是奇数,它的平方是两个连续正整数之和,如,3²=4+5,如果最小边是偶数,它的平方是两个连续奇数或偶数之和的两倍,如:6²=2×(8+10)8²=2×(15+17)

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2、奇数的表达是2n+1,由(2n+1)²=4n²+4n+1得到两个连续正数:2n²+2n,2n²+2n+1;(2n)²=4n²=2[(n²-1)+(n²+1)推导出偶数边的另两个连续奇数或偶数公式是:n²-1,n²+1。

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3、A1单元格输入“最小直角边”——B1输入“另一直角边”——C1输入“斜边”——A2输入一个正整数数据。

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4、B2单元输入公式:=IF(AND(MOD(A2,2)=0,A2>=3),QUOTIENT(A2,2)^2-1,2*QUOTIENT(A2,2)^2+2*QUOTIENT(A2,2))——回车确定。

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5、C2单元格输入:=IF(AND(MOD(A2,2)=0,A2>=3),QUOTIENT(A2,2)^2+11,2*QUOTIENT(A2,2)^2+2*QUOTIENT(A2,2)+1)——回车确定。

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