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任意角的三等分(个人观点)

时间:2024-10-13 05:34:32

此篇文章是我坫啊钫场爷爷一直坚持想发在网上供大家做个参考并希望能一起讨论听听大家的意见。今年他已九十虚岁,一直坚持让我把这道题他自己的思路。我爷爷对任意角可否三等分这道难题是上初三学几何时涉及的。据他描述当时听说世界还未解决也没说具体是在什么条件下没有解决,在我看来或许是在圆规和没有刻度的直尺条件下作图没有解决吧。由于我爷爷对几何的兴趣,出于不认输的心态,经常思考,至今终身难忘。夜里常常是睡醒了,睡不着就想,甚至梦中也出现过,最近他得出一些心得体会,归纳为:任意角可三等分,借助三根相等棒,棒底相邻均垂顶,等腰共边三分线。

任意角的三等分(个人观点)

要说明:

1、三根相等棒就是三条相等线段;

2、棒底相邻均垂顶,即三条线段相邻,在任意角内做底,且顶点同时垂直三条线段。如图一所示;3、等腰共边三分线,因顶点垂直底边,顶点连接线段两端端点,形成等边三角形。这时的三个三角形,因腰等、底等所以全等。因此两条等腰共边为三分线。如图二所示;

4、适用于任意角举证

平角见图三所示。AC、DC、DB同时垂直点O,OC、OD为三分线

直角见图四所示,与钝角相同。BD、DE、EC同时垂直顶点A,AD、AE为三分线

锐角见图五所示,BD、DE、EC同时垂直顶点A,AD、AE为三分线

以上适用于任意角,都有一个共同点:棒底相邻均垂顶,才有等腰共边三分线。

欢迎指正个人观点,谢谢。

任意角的三等分(个人观点)

之前一段时间,也通过网上的一些信息去了解这道题目的多种解析做法,发现一篇《任意角的三等分(深度剖析)》来自于2019年10月18日作者刘小顺的解题方法,当时拿给我爷爷去作参考,也同样给出了一些关于自己的见解(详情见图示)。之后我关注了刘小顺的百度账号,并私信想尝试与他交流,目前也没有得到回应,我也期待当时作者最后所说的将以《任意角的三等分、五等分、七等分,等任意等分,以及正多边形的问题的解决》为题发表的论文。

任意角的三等分(个人观点)

最后,希望大家在看到此篇个人解析观点后,如有不同看法,可私信我共同探讨。感谢大家的支持和理解。

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