1、函数为幂函数的四则运算，自变量x可以取全体实数。
2、函数的单调性，通过函数的一阶导数，判断函数的单调性。
3、如果函数y=f(x)在区间D内可导，若x∈D时，f'(x)<0,则称函数y=f(x)在区间D内单调减少。
4、举例求解点A（1,8）处的切线，主要步骤如下：此时y'=21，由直线的点斜式可求出点A处的切线方程为：y-8=21(x-1).
5、通过函数的二阶导数，得函数的拐点，再根据二阶导数的符号，判断函数的凸凹性，进而解析函数的凸凹区间。
6、函数的极限，判断函数在无穷大处的极限。
7、函数五点图，由函数表达式，解析函数部分点如下：
8、函数的示意图，综合以上函数的定义域、值域、单调性等性质，函数的示意图如下：
