1、 已知三点A(4,0),B(0,1),C(0,0)。
2、 直角坐标系上显示，三点可以构成一个直角三角形。
3、由两点间距离公式，求出此时三角形三边的长。
4、 三角形的重心即三条中线的交点，分别通过三个顶点与对边中点相连，中线的交点即是重心，重心与中点的距离与重心顶点的距离比为1:2。
5、则根据上述公式，即可求出此时三角形的重心坐标。
6、 对于直角三角形，结左佯抵盗合本题实际情况，有： BC的中垂线为y= 1/2 ; AC的中垂线为x= 2 ; 则:W( 2 , 1/2 )
7、 内心即内切圆的圆心，此时三角形三条边都与圆相切，圆心到三条边的距离相等，即内心到三角形三边的距离相等，因此内心是三角形三个角的角平分线交点。设内心N的坐标为(m，n),当三角形三个顶点分别为A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)，由向量性质得aNA+bNB+cNC=0： NA= ( x1-m , y1-n ) ;NB= ( x2-m , y2-n ) ;NC= ( x3-m , y3-n ) ;
8、此时代入上述公式计算，即可得到三角形的内心坐标。
9、 垂心即三条高的交点，分别通过三个顶点作对边作垂线，垂线的交点即是垂心。对于本题，三角形为直角三角形，所以垂心即直角三角形的直角定点，故垂心为：H( 0 , 0 ).
