1、解析函数的定义域，本题根据函数的特征，可将所给方程看成y的二次方程，由判别式为非负数，即可求解出函数y^2-3xy+5=0的定义域。
2、在高中数学里，定义域的定义为：设A，B是两个非空的数集，如果按某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f:A--B为集合A到集合B的一个函数，记作y=f(x)，x属于集合A。其中，x叫作自变量，x的取值范围A叫作函数的定义域。
3、使用导数来解析函数y^2-3xy+5=0的单调性，计算曲线方程的一阶导数，即可求出函数y^2-3xy+5=0的驻点。
4、根据驻点的符号，判断一阶导数的正负，即可计算出函数y^2-3xy+5=0的单调增区间和减区间。
5、用导数解析函数的凸凹性，计算函数的二阶导数，进一步有函数的拐点，即可判断函数y^2-3xy+5=0的凸凹性。
6、函数的凸凹性是函数图形的一种特性。对于一个函数f(x)，如果在某区间上，其函数图形是向下（或向上）凸出的，那么我们就说这个函数在这个区间上是凹函数（或凸函数）。
7、曲线上部分点图表，以y推导出x的值，可知有不同的x值对应同一个y值。
8、再反之，列举以x值来表示y值，曲线上部分点图表如下。
9、根据以上函数的定义域、单调性、凸凹性等性质，由曲线方程的特征，并结合函数的单调区间和凸凹区间，函数y^2-3xy+5=0的示意图如下：
