本经验介绍∫sin(ax+b)cos(ax+b)dx的计算步骤，用到三角积化和差公式或者倍角公式。
工具/原料
三角函数基本知识
不定积分基本知识
1.三角积化和差公式
1、三角积化和差的公式如下：
2.∫sin(ax+b)cos(ax+b)dx公式推导
1、∫sin(ax+b)cos(ax+b)dx，a≠0，b∈R，推导步骤如下：
2、主要步骤是，先凑分：dx=(1/a)d(ax+b)，随后，用到三角积化和差公式或倍角公式变形。
3.∫sin(2x+1)cos(2x+1)dx
1、此时为a=2，b=1的情形。
2、凑分步骤中：dx=(1/2)d(2x+1)
3、倍角公式为：sin(2x+1)cos(2x+1)=（1/2）sin2(2x+1).
4.∫sin(1-x)cos(1-x)dx
1、此时为a=-1,b=1.
2、凑分步骤中：dx=-d(-x+1)
3、sin(1-x)cos(1-x)=(1/2)sin2(1-x).
5.∫sin(x-1)cos(x-1)dx
1、本例子中，a=1，b=-1。
2、凑分步骤中：dx=d(x+1)。
3、sin(x-1)cos(x-1)=(1/2)sin2(x-1).
6.∫sin(1-2x)cos(1-2x)dx
1、本例中a=-2，b=1。
2、凑分步骤中：dx=(-1/2)d(1-2x)。
3、sin(1-2x)cos(1-2x)=(1/2)sin2(1-2x).
7.∫sin(2x+m)cos(2x+m)dx
1、本例中a=2，b=m。
2、凑分步骤中：dx=(1/2)d(2x+m)。
3、sin(2x+m)cos(2x+m)=(1/2)sin2(2x+m).
8.∫sin(2x+y)cos(2x+y)dx
1、本例中a=2，b=y。
2、凑分步骤中：dx=(1/2)d(2x+y)。
3、sin(2x+y)cos(2x+y)=(1/2)sin2(2x+y).