原理是两点之间直线最短。
通过做三角形的两个顶点的对称点，使之与第三个顶点在同一直线，这样形成的线段距离等于三角形周长，所以距离最短。
c是做b关于y=x的对称点b'后连接ab'与y=x的交点ab是定长周长最小也就是ac+bc最小当a，c，b'共线时，ac+bc最小。
扩展资料
注：
1、“三角形两边之和大于第三边”为其引申内容，不能使用它来证明“两点之间线段最短”。
2、“三角形两边之和大于第三边”亦可由欧几里得几何的五条公设直接导出（参见《几何原本》命题20），而由此可以证明两点之间的折线段中，直线段最短。
在物理学上，有空间折叠一说，“两点之间，线段最短”，这句话是错误的，假如我们把纸上的两个点重合，把纸折叠起来，那两个点就重合了，距离无限近，而不是线段是“最短的”。