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如何用Mathematica计算三体问题

时间:2024-10-12 16:25:44

1、首先,确定三个星体的坐标分别用X1,Y1, X2,Y2 X3,Y3表示。为保险起见,将这几个变量Remove.

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2、然后设定三个星体的初始位置和初速度。

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3、然后设置三个星体的质量M1,M2,M3, 万有引力常数G, 解算时间TMAX,钱砀渝测(还有绘图相关:动画的时间间隔DeltaTime, 绘图范围MyLTBR(就是上下左右的距离))

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4、为了避免三个星体越跑越远,我们需要在质心系中观察。因此相对质心算出速度偏移,并依次减去。

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5、定义三个星体的水平竖直两个方向上的受力。写成函数。

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6、使用NDSolve,带入函数,带入初始条件,设置解算范围为0~TMAX, 计算轨迹X1,Y1, X2,Y2 X3,Y3。

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7、数据计算到此完成,然后进入画图环节。计算三个球体的显示大小。从NDSolve的解算结果取出答案。

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8、使用Graphics嵌套三个Disk画出三个圆点,然后Show函数结合ParametricPlot(轨迹图)以及Graphics里三个圆点。最外面嵌套一个Table生成一个图片列表。

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9、使用列表帧动画函数ListAnimate得到动画。

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10、使用Export方法导出Gif。最终效果如下。

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