这里的极是穷尽、尽头的意思。
这句话出自《岳阳楼记》中“渔歌互答，此乐何极” “此乐何极惯墀眚篪”翻译为：这种快乐哪有穷尽！
何极：哪有穷尽。何，怎么。极，穷尽。
极：基本解释
1.顶端，最高点，尽头：登～（帝王即位）。登峰造～。
2.指地球的南北两端或电路、磁体的正负两端：～地（极圈以内的地区）。～圈。北～。阴～。
3.尽，达到顶点：～力。～目四望。物～必反。
4.最高的，最终的：～点。～限。～端。～致。
5.国际政治中指综合国力强，对国际事务影响大的国家和国家集团：多～化趋势。
6.准则：为民立～。
7.疲乏：人～马疲。
8.古同“亟”，急。
9.古同“殛”，杀或罚。
10.副词：表示最高程度：～其。～为（wéi）。
扩展资料
《岳阳楼记》是北宋文学家范仲淹于庆历六年九月十五日（1046年10月17日）应好友巴陵郡太守滕子京之请为重修岳阳楼而创作的一篇散文。
这篇文章通过写岳阳楼的景色，以及阴雨和晴朗时带给人的不同感受，揭示了“不以物喜，不以己悲”的古仁人之心，也表达了自己“先天下之忧而忧，后天下之乐而乐”的爱国爱民情怀。文章超越了单纯写山水楼观的狭境，将自然界的晦明变化、风雨阴晴和“迁客骚人”的“览物之情”结合起来写，从而将全文的重心放到了纵议政治理想方面，扩大了文章的境界。
全文记叙、写景、抒情、议论融为一体，动静相生，明暗相衬，文词简约，音节和谐，用排偶章法作景物对比，成为杂记中的创新。
参考资料：百度百科——岳阳楼记