可以考研。
师范生免费教育政策是指师范生四年在校学习期间免缴学费、住宿费，领取生活费补助；免费师范生入学前与学校和生源所在地省级教育行政部门签订协议，承诺毕业后从事中小学教育六年以上。到城镇学校工作的免费师范毕业生，应先到农村义务教育学校任教服务二年。国家鼓励免费师范毕业生长期从教、终身从教。
2018年8月10日，教育部有关负责人表示，《教育部直属师范大学师范生公费教育实施办法》对部属师范大学师范生公费教育政策进行了系统全面规定，将“师范生免费教育政策”调整为“师范生公费教育政策”。
免费师范生和公费师范生不同的是：
国家公费师范生除了享受免缴学费、住宿费和补助生活费政策，通过双向选择等方式切实为每位毕业的公费师范生落实任教学校和岗位。
毕业后一般回生源所在省份中小学任教，并承诺从事中小学教育工作6年以上。到城镇学校工作的公费师范生，应到农村义务教育学校任教服务至少1年。国家鼓励公费师范生长期从教、终身从教。
以上内容参考百度百科-师范生免费教育政策