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请问天体力学中为什么一般的三体问题是不可解的

时间:2024-10-24 16:58:33

是指没有解析解。

因为三体需要9个坐标,也就是求解需要解9元2阶微分方程组,即使再考虑守恒定律,所得的微分方程组也无法解析解,而数值解会碰到初值敏感性问题,也就是所谓的混沌。

三体问题是天体力学中的基本模型,即探究三个质量、初始位置和初始速度都为任意的可视为质点的天体,在相互之间万有引力的作用下的运动规律。如下图所示,它们有无数种可能的运动轨迹。最简单的例子就是太阳系中太阳,地球和月球的运动。

请问天体力学中为什么一般的三体问题是不可解的

扩展资料:

套用小说中数学家魏成的描述:三体问题的真正解决,是建立一种数学模型,使得在已知任何一个时间断面的初始运动矢量时,能够精确预测三体系统以后的所有运动状态。

一般的三体问题,每一个天体在其他两个天体的万有引力作用下,其运动方程都可以表示成6个一阶的常微分方程。因此,一般三体问题的运动方程为十八阶方程,必须得到18个积分才能得到完全解。

然而,现阶段还只能得到三体问题的10个初积分,远远不足以解决三体问题。 三个物体在空间中的分布可以有无穷多种情况,由于混沌现象的存在,通常情况下三体问题的解是非周期性的。寻找三体问题的通解是枉费力气,但在特殊条件下,一些特解是存在的。

必须找到合适的初始条件:位置、速度等等,才能使系统在运动一段时间之后能够回到初始状态,即进行周期性的运动。在“三体问题”被提出的三百年内,仅仅三种类型的解被发现。而在1993年,两个物理学家又发现了13类新解。

参考资料来源:百度百科——三体问题(天体力学中的基本力学模型)

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