1、将原矩阵和一个单位矩阵拼接成一个增广矩阵，即 [A | I]，其中 A 是原矩阵，I 是相同阶数的单位矩阵。
2、对增广矩阵进行初等行变换，将左侧的 A 转化为单位矩扃渚释夭阵。具体操作如下： a) 交换两行； b) 用一个非零常数乘以某一行； c) 用一个非零常数乘以某一行，再加到另一行上。
3、如果左侧矩阵 A 可以被转化为单位矩阵，那么右侧矩阵就是所求的逆矩阵。
4、举个例子，假设有一个 2x2 的矩阵 A：A = [2 1] [4 3]
5、则可以拼接成增广矩阵：[2 1 | 1 0][4 3 | 0 1]
6、接下来对增广矩阵进行初等行变换，将左侧的矩阵 A 转化为单位矩阵。可以先用 1/2 乘以第一行，得到：[1 1/2 | 1/2 0 ][4 3 | 0 1 ]
7、然后用 -4 乘以第一行，加到第二行上，得到：[1 1/2 | 1/2 0 ][0 1/2 | -2 1 ]
8、接下来用 2 乘以第二行，得到：[1 1/2 | 1/2 0 ][0 1 | -4 2 ]
9、此时左侧矩阵已经被转化为单位矩阵，因此右侧矩阵就是所求的逆矩阵：A⁻¹ = [1/2 -1 ] [-2 1 ]最后，需要注意的是，并非所有矩阵都有逆矩阵。当矩弹石铀籽阵 A 的行列式为 0 时，A 就没有逆矩阵。