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经典智力题解法:找出不同的球(12球称3次)

时间:2024-10-14 17:43:02

1、以13个球称3次为例(12球的话自动无视最后一个编号的球就行了): 首先,公共设定阶段:把13个球按0到12编号;编号被清的球记为白球;天平左边重记为L,右边重记为R,平衡记为O。(那么LRO代表第一次左边重第二次右边重第三次平衡。)

2、 第一步:把1\4\7\10这4个球放左边,把2\5\8\11这4个球放右边,地上有:0\3\6\9\12这5个球。

3、第二步:把1\2\3\10\11\12中没有被清号的球放左边,把4\5\6中没有被清号的球放右边,地上则有0\7\8\9中没有被清号的。天平上球不相等用白球补足。

4、 第三步:(最后一次称):把1~9中清有被清号的球放左边,右边全用白球,其他没被清号的球在地上。【完毕】

5、附第二三步的具体: (1)、如果第一次不平衡:那么把0\3\6\9\12这5个编号清除掉。让他们成为白球。然后第二次称:左边放的是1\2\10\11 这些被9除余数是1\2\3矣喾动痞并且还没有被清除掉号码的球,一共有4个,右边则放的是4\5 这2个球,再加2个白球。地上则有:7\8两个球。 a):如果第二次不平衡:那么7\8已经抹白了。第三次称(也是最后一次):左边放1\2\4\5,右边4个白球,地上有10\11。结果:LLL=1重,LLO=10重,LLR=5轻,LRL=4重,LRO=11轻,LRR=2轻,RLL=2重,RLO=11重,RLR=4轻,RRL=5重,RRO=10轻,RRR=1轻。 b):如果第二次平衡:那么1\2\4\5\10\11已经抹白了。第三次称(也是最后一次):左边放7\8,右边2个白球,地上没有编号球。结果:LOL=7重,LOR=8轻,ROL=8重,ROR=7轻。 (2)、如果第一次平衡:那么把除0\3\6\9\12这5个编号之外的球清除掉。让他们成为白球留下这5个编号。然后第二次称:左边放的是3 \12这些被9除余数是1\2\3并且还没有被清除掉号码的球,一共有2个,右边则放的是6 这1个球,再加1个白球。地上则有:0\9两个球。 a):如果第二次不平衡:那么0\9已经抹白了。第三次称(也是最后一次):左边放3\6,右边2个白球,地上有12。结果:OLL=3重,OLO=12重,OLR=6轻,ORL=6重,ORO=12轻,ORR=3轻。 b):如果第二次平衡:那么3\6\12已经抹白了,还剩下0\9。第三次称(也是最后一次):左边放9,右边1个白球,地上有0。结果:OOL=9重,OOO=0是坏球,OOR=9轻。

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