1、 确定函数的定义域,根据函数特征,自变量是二次函数乘积形式,函数自变量可以取全体实数,即定义域为(-∞,+∞)。
2、 求出函数的一阶导数,令一阶导数为0,求出函数的驻点,再根据函数的驻点判断导数的符号,即可得函数的单调性,进而得函数的单调区间。
3、 确定函数凸凹性,通过函数的二阶导数,求出函数的拐点,再根据拐点判断二阶导数的符号,即可解析函数的凸凹性,进一步即得函数的凸凹区间。
4、二阶导数,是原函数导数的导数,将原函数进行二次求导。一般的,函数y=f(x)的导数yˊ=f捣袁坻笱ˊ(x)仍然是x的函数,则y′′=f′′(x)的导数叫作函数烤恤鹇灭y=f(x)的二阶导数。在图形上,它主要表现函数的凹凸性。
5、 解析函数的奇偶性,根据函数奇偶性判断方法,本经验中可以得到f(-x)=f(x),判断函数为偶函数。
6、 下一步,解析函数五点图表,函数部分点解析表如下:
7、 最后,综合以上函数的定义域、单调性、凸凹性、极限、奇偶性等性质,函数的示意图如下: