1、由于函数含有分式函数，即分母不为0，可得函数的定义域。
2、 形如y=f(x)，则x是自变量，它代表着函数图像上每一点的横坐标，自变量的取值范围就是函数的定义域。f是对应法则的代表，它可以由f(x)的解析式决定。
3、函数的单调性，通过函数的一阶导数，判断函数的单调性。
4、 函数的单调性也叫函数的增减性。当函数 f(x) 的自变量在其定义辨泔矣嚣区间内增大(或减小)时，函数值f(x)也随着增大(或减小)，则称该函数为在该区间上具有单调性。
5、判断函数在端点和间断点处的极限。
6、函数的凸凹性，通过函数的二阶导数，解析函数的凸凹性。
7、二阶导数，是原函数导数的导数，将原函数进行二次求导。一般的，函数y=f(x)的导数y'=f'(x)仍收墩芬蓥然是x的函数，则y'=f'(x)的导数叫作函数y=f(x)的二阶导数。
8、如果函数f(x)在区间I上二阶可导，则f(x)在区间I上是凸函数的充要条件是f''(x)<=0。
9、函数的五点图表列举如下。
10、根据函数的定义域，综合以上函数的定义域、单调性、凸凹性等性质，函数的示意图如下：
