1、 主要内容,本文通过取对数法求导法及函数商的求导法则等有关知识，介绍计算函数y=(2x+1)^2/(2x^3+2x-5)的一阶导数和二阶导数的主要步骤。
2、导数，是微积分中的重要基础概念。当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。
3、取对数法，即对求导的函数y=f(x),其两边先取对数lny=lnf(x),再对函数求导，就得到求导结果。
4、由对数函数的求导公式得：y'/y=42x+1 - 6x2+22x3+2x-5,y'=y(42x+1 - 6x2+22x3+2x-5),=y4(2x3+2x-5)-(6x2+2)(2x+1)(2x+1)(2x3+2x-5)=-y4x3+6x2-4x+22(2x+1)(2x3+2x-5)=- (2x+1)(4x3+6x2-4x+22)(2x3+2x-5)2.
5、利用函数商的求导法则，对函数y求导，也可得函数的一阶导数。
6、根据函数乘积的求导规则，（uv）'=u'v+uv',由此计算该函数y的二阶偏导数过程如下：
7、两边再次对x求导，并进行等式变形，即可计算出二阶偏导数：
8、再次根据函数商的求导规则，即：两个可导函数之商的导数等于分子的导数与分母导数乘积减去分母导数与分子导数的乘积,再除以分母导数的平方，即可求出本题函数的偏导数。
9、利用函数商的求导法则，来求二阶偏导数:y'=-(2x+1)(4x3+6x2-4x+22)(2x3+2x-5)2，设：u=(2x+1)(4x3+6x2-4x+22)，w=4x3+6x2-4x+22，v=(2x3+2x-5)2，则：y"=-u'v-uv'v2=uv'-u'vv2,其中：u'=2w+(2x+1)w'，v'=2(6x2+2x)(2x3+2x-5)，w'=12x2+12x-4，
10、对二阶导数进行分子分母分别化简，可得函数的二阶导数。
11、更多的本题涉及的导数知识，欢迎大家讨论发布。
