曲面积分在高等数学中是一个很重要的知识重点，那么我们该怎么计算这种积分呢，往往会是一个很复杂的过程，其实采用MATLAB软件是可以计算的。
工具/原料
matlab软件
win7系统
一型曲面积分的基本原理
1、阐述问题：
2、一型曲线积分的一般求解方法： 其基本原理仍然是消元法。
3、求解问题的实例： 由于要用到很多的公式编辑，这里就用截图的方式了。
4、求解分析： 有问题可知，该积分分为两个连续的曲面组成，要对两个曲面分别求解积分的，然后相加，得到最后的积分效果。
采用MATLAB求解
1、打开软件： 如图所示打开MATLAB软件，并且采用 clear clc 这两个命令进行清空工作空间和主页面；
2、定义符号变量： 这里要用的x y z三个变量，采用以下指令进行计算可以得到： syms x y z;
3、定义曲面约束程： 第一个曲面约束方程是z=1，x*x+鲻戟缒男y*y<=1 第二个方程是z=sqrt（x*x+y*y）<=1; 采用以下代码实现： z1=1 z2=sqrt(x*x+y*y)
4、计算面积微元： 分别计算每一个平面的微元： d_z1=sqrt(1+diff(z1,x)^2+d足毂忍珩iff(z1,y)^2) d_z2=sqrt(1+diff(z2,x)^2+diff(z2,y)^2)
5、计算二重积分1： 经过微元化以后就可以分别计算两个区域的二重积分，对于二重积分的计算可以参考经验：如何采用电脑MATLAB软件求解多重积分。对于第一个面因为是平面圆根据其计算方法可知，计算代码如下：syms r qfrq=r^2*rs1=int(1,q,0,2*pi)*int(frq,r,0,1) ；
6、计算二重积分2： 根据积分的性质同样可以采用以下代码求解第二部分的积分值： 根据这一段代码得到二重积分的函数： f=x^2+y^2; f2租涫疼迟=simplify(f*d_z2) 根据这一段代码求解二重积分： syms r qf2=r^2*r*2^(1/2)s2=simplify(int(1,q,0,2*pi)*int(f2,r,0,1))
7、计算总面积： 采用以下代码计算积分的总值如下： s=s1+s2。
8、总结： 累死了，终于把这个是实验结束了，希望会对你有用了。