1、函数为幂函数的乘积，则根据函数特征，自变量x可以取全体实数，定义域为：（-∞，+∞）。
2、确定函数的单调性，通过函数的一阶导数，判断函数y=(4x^2+1)(6x^2+2)的单调性。
3、如果函数y=f(x)在区间D内可导(可微)，若x∈D时恒有f'(x)>0，则函数y=f(x)在区间D内单调增加;反之，若x∈D时，f'(x)<0,则称函数y=f(x)在区间D内单调减少。
4、通过函数的二阶导数，再根据二阶导数的符号，判断函数的凸凹性，进而解析函数y=(4x^2+1)(6x^2+2)的凸凹区间。
5、函数y=(4x^2+1)(6x^2+2)的极限，解析偶函数y=(4x^2+1)(6x^2+2)在无穷处的极限。
6、根据函数奇偶性判断规则，解析函数为偶函数。
7、根据定义域，结合函数驻点、拐点，列举函数y=(4x^2+1)(6x^2+2)五点图，函数部分点解析表如下：
8、根据函数以上定义域、单调性、凸凹性、极限、奇偶性等性质，可画出二维坐标系画出y=(4x^2+1)(6x^2+2)示意图如下。
