1、对于非齐次的判断定理，非齐次线性方程组AX=b要想存在解那么系数矩阵跟增广矩阵的秩一定是一样的，其实如果系数矩阵是一个满秩那么方程一定是存在唯一解。
2、如果非齐次线性方程不存在解或者说是无解那么他们的秩的个数一定是相差一个，也就是说系数矩阵的秩加上1等于增广矩阵的秩。并且常数项向量是无法用A矩阵的列向量线性表示。
3、解的性质，如果存在n1,n2是非齐次线性方程组的解，那么他们的和或者差的线性组合仍然是齐次的解。但是如果n1,n2是非齐次线性方程的解，并且给出n3是齐次的解那么非齐次加上齐次的解仍然是非齐次的解。
4、但是如果n1,n2是非齐次的解那么他们的成倍数的和或者差是齐次的解，但是齐次的骈禄笫杳解的秩是无法确定的。因为非齐次的解的个数或者秩是无法确定的，最好的判断是从系数矩阵或者元的个数从发判断，否则是只可以判断个大概情况。
5、基础解析一定是唯一的，但是解不是唯一的，任何的成倍数的基础解析都是线性方程的解。非齐次线性方程组的解一定是齐次的解加上非齐次的解。假设n1,n2,n3是齐次的基础解析，并且知棕百脾酷道一个非齐次的解，那么非齐次的解是常数的基础解析以及齐次解的和的集合。
6、通解是不唯一的，但是特解是唯一的。而非齐次的解的结构就是特解加上齐次的通解。解题的时候要考虑最后的结果的要求是寻找一组线性表示还是寻找一组解或者是基础解析或者是通解。
