综述，脂肪酸是由碳、氢、氧三种元素组成的一类化合物，根据不同的分类方法可以分为不同的类型。根据碳链长度的不同分为：短链脂肪酸（也称作挥发性脂肪酸）、中链脂肪酸、长链脂肪酸；根据碳氢链饱和与不饱和的不同分为：饱和脂肪酸、单不饱和脂肪酸、多不饱和脂肪酸。
一、据碳链长度分类
1.短链脂肪酸：其碳链上的碳原子数小于6。
2.中链脂肪酸：其碳链上碳原子数为6-12。
3.长链脂肪酸：其碳链上碳原子数大于12。
二、根据碳氢链饱和与不饱和分类
1.饱和脂肪酸：是指分子内不带碳碳双键的饱和脂肪酸，如硬脂酸、软脂酸等。
2.单不饱和脂肪酸：是指碳链中只有一个碳碳双键，如油酸。
3.多不饱和脂肪酸:是指碳氢链有二个或二个以上不饱和键，如亚油酸、亚麻酸、花生四烯酸等。
以上内容参考：百度百科-脂肪酸百度百科-多不饱和脂肪酸