1、本题y=|x+1|+|x+7|+x+3|是一次函数的绝对值，根据函数特征，自变量x可以取全体实数。
2、求y=|x+1|+|x+7|+x+3|堀既叼拶绝对值的零点，根据绝对性质，令各绝对值为0，即可计算出该三个绝对值和的零点值。
3、按照y=|x+1|+|x+7|+x+3|绝对值涉及的零点，去绝对值并解析函数的表达式。
4、根据y=|x+1|+|x+7|+x+3|绝对值零点，作为绝对值方程图像的部分点，并解析五点图表如下。
5、y=|x+1|+|x+7|+x+3|图像的示意图，综合上述情况，绝对值图像示意图如下：
6、绝对值有以下几个重要的性质：非负性：对于任意实数x，∣x∣≥0，且只有当x=0时，|x|=0。对称佣甲昭宠性：对于任意实数x，|-x|=|x|∣−x∣=∣x∣。三角不等式：对于任意实数x,y，∣x+y∣≤∣x∣+∣y∣。绝对值的运算性质：对于任意实数x，有|xy|=|x||y|，|x/y|=|x|/|y|。绝对值函数的图像：在直角坐标系中，y=|x|的图像是一个 V 形，左右两侧分别是y=x和y=-x。