1、求Sin[x]的周期，可以通过解方程的方法实现：Solve[Sin[x] == Sin[x + n], n]
2、对x赋值，应该就可以求出周期：sol = Solve[Sin[x] == Sin[x + n] /. x -> 0, n]周期是π的倍数，因此最小正周期是π？（？？？）实际上，周期应该是2π，单独对x赋值，会得到谬论。
3、再来考察函数：f[x_] := Sin[x] + Cos[2 x]解方程：sol = Sol箪滹埘麽ve[f[x] == f[x + n] /. x 幻腾寂埒-> 0, n]这个解比较复杂，归结一下，发现周期可以是k*π，也可以是π*(k±1/6)，其中k是整数。
4、再对x赋予另一个值：sol = Solve[f[x] == f[x + n] /. x -> 1, n] // FullSimplify // Column这时候发现，步骤3得到的周期π/6已经不存在了。结合步骤3和步骤4，可以确定，f的最小正周期是2π。
5、实际上，可以算出Cos[2x]的最小正周期是π：s = Values[(Solve[Cos[2 (x + n)] == Cos[2 x] /. x -> 0, n] /. C[1] -> #) & /@ Range[-10, 10]] // Flatten // Abs // Union // DeleteCases[#, 0] &再结合Sin[x]最小正周期是2π，所以f[x]的最小正周期也是2π。
6、下面，系统的计算一下f[x]的最小正周期：Solve[f[#] == f[# + n] & /@ {0, 1, 2, 3}, n]实际上，就是解方程组。
7、ForAll命令，似乎不适用于此种情形：Resolve[ForAll[x, Element[x, Reals], f[x] == f[x + n]], Reals]
