本例子通过二阶微分方程的特征方程及微分方程通解和特解的关系，来求y''+y=6sinx的平方微分方程的通解。
工具/原料
微分方程的基本知识
通解与特解的关系
1.微分方程特征根求解
1、对形如y''+py'+qy=酆璁冻嘌f(x),所对应的特征方程为：r^2+pr+q=0.
2、并通过特征根的关系，得到对应齐次微分方程的通解
2.微分方程的特解分解
1、由于鲻戟缒男y''+py'+qy=f(x)中的f(x)的形式的不同，所以要对f(x)的具体情况进行分析。
2、本题中f(x)=6sin^2x=3-3sin2x.则需要分成两项来求特解。
3.常数项特解求解
1、当p1(x)=3的时候，求特解如下：
4.函数项特解求解
1、当p2(x)=-3sin2x的时候，求特解如下：
5.结论完善
1、 根据微分方程的通解等于其对应的齐次方程的通解加上特解的规律，完善得到微分方程的通解如下：
