1、如图所示，四棱锥P-ABCD的底面是梯形，且BA1AD，CD丄AD，CD=2AB，PA丄底面ABCD，E为PC的中点，PA=AD=AB=1．（1）证明：EB∥平面PAD；（2）求直线BD与平面PDC所成角的大小．
2、首先看第一问证明直线与平面平行，首先想到的当然是直线平行于平面内的一条直线。同时又有E为PC中点这一条件，看到中点就要想到作中醐蛑臀谁位线！取取PD的中点Q，连接EQ、AQ，这样就得到了平行四边形ABEQ，故EB∥AQ，又AQ⊂平面PAD，EB⊄平面PAD故EB∥平面PAD第一问就解决了重点：①看到中点想到连接两个中点构成中位线②看到直线平行于平面就从直线平行于平面的一条直线着手
3、再来看第二问求直线BD与平面PDC所成角的大小求直线与平面所成角首先要做垂直，我们这里作垂直可以先大胆猜想BE就是垂直于平面PCD的，因为其他没有可以利用的条件劲忧商偌了有了这个猜想我们再来证明 第一问的条件和证明过程不是白用的BE∥AQ，因此我们只需证明AQ⊥平面PCD要证明AQ⊥平面PCD，我们只知道AQ⊥PD，因此还需证明AQ⊥CD要证明AQ⊥CD，我们可以利用线面垂直，即CD⊥平面PAD我们已经知道CD⊥AD，PA⊥CD，所以CD⊥平面PAD就证明完成了再这样一步一步推回去就是证明过程了重点：①大胆假设 ②线线垂直想到线面垂直，线面垂直想到线线垂直 ③逆推
4、下面具体过程（I）取PD的中点Q，连接EQ、AQ，则QE平行且等于1/2CD平行且等于AB故四边形ABEQ是平行四边形．故EB∥AQ，又AQ⊂平面PAD，EB⊄平面PAD故EB∥平面PAD；（II）∵CD⊥AD，PA⊥CD，∴CD⊥平面PAD故AQ⊥CD，又可得AQ⊥PD，故AQ⊥平面PCD又BE∥AQ，故BE⊥平面PCD；所以∠BDE为所求角的平面角易得∠BDE=30°
5、考点解析本题考点：直线与平面平行的判定；直线与平面所成的角．问题解析：（诔罨租磊I）欲证EB∥平面PAD，根据直线与平面平行的判定定理可知只需证EB与平面P帆歌达缒AD内一直线平行，取PD的中点Q，连接EQ、AQ，易证四边形ABEQ是平行四边形则EB∥AQ，又AQ⊂平面PAD，EB⊄平面PAD，满足定理所需条件；（II）根据线面垂直的判定定理可知AQ⊥平面PCD，而BE∥AQ，则BE⊥平面PCD，从而∠BDE为所求角的平面角，在三角形BDE中求出此角即可．