1、定理一，对于一个特征值的特征向量无论是一个a1,还是a1,a2,a3a4他们的线性组合不是0向量的时候我们也说这个线性组合还是这个矩阵关于这个特征值的特征向量。
2、注意的是必须是同一个特征值，同一个矩阵也不满足条件，因为同一个特征值的特征向量存在线性相关所以要注意它们的组合是否也是线性相关的如果结果为0，因为在前面说过特征向量不是0向量，所以这个线性组合仍然是矩阵A属于特征值的特征向量。
3、特征值的定理，如果一个矩阵的特征值我们清楚存在c1,c2,c3,c4,c5,c6是矩阵A的特征值，那么这些个特征值跟矩阵A的关系是首先特征值的和等于特征值主对角线元素的和也就是说等于矩阵额际，并且特征值的乘积等于这个矩阵的行列式。
4、如果矩阵A是两个列向量或者行向量的乘积那么这个矩阵的际是等于矩阵的内积，并且等于行向量与列向量的内积。
5、对于互相不相等的特征值比如a1,a2,a3,a3那么对于他们自己的分别的特征向量b1,b2,b3,b4一定是线性无关的。但是对于一个特征值的特征向量假如这个特征值存在6个，那么这个特征值的特征向量的线性无关的特征向量的个数不超过6
6、因为每一个特征值一定最少对应一个特征向量，但是对应的特征向量不一定是线性无关的。那么如果这同一个特征值的所对应的特征向量都是现行无关或者存在n个特征值那么我们就说这个矩阵一定是可以相似对角化的。
