1、本文通过函数导数的定义、链式求导法则，以及三角函数和差化积、倍角公式、正弦函数导数、余弦函数导数公式等，介绍三种方法计算函数y=cos²(270x-302)的一阶导数。
1、【思路】：对于函数y=f(x)，其导数的极限定义为：
f'(x)=lim(t→0)[f(x+t)-f(x)]/t，则对本题有：
dy/dx= lim(t→0){cos²[270(x+t) -302]-cos²(270x-302)}/t，分子平方差公式有：
=lim(t→0){[cos(270x+270t-302)-cos(270x-302)]*[cos(270x+270t-302)+cos(270x-302)]}/t,
使用三角函数和差化积对分子有：
2、=lim(t→0){[cos(270x+270t-302)-cos(270x-302)]*[cos(270x+270t-302)+cos(270x-302)]}/t,
=lim(t→0){-4cos[270x-302+(270t/2)]sin(270t/2)*sin[270x-302+(270t/2)]*cos(270t/2)}/t
=lim(t→0)-2cos[270x-302+(270t/2)]sin[270x-302+(270t/2)]* lim(t→0){2sin(270t/2)*cos(270t/2)}/t,
=-270lim(t→0)sin[2(270x-302)+270t]*lim(t→0)sin(270t)/(270t),
=-270*sin2(270x-302)*1=-270sin2(270x-302)。
1、[思路]：函数由y=u²，u=cosv，v=ax+b复合而成，即可用链式求导法则计算函数的导数。
∵y=cos²(270x-302)
∴dy/dx=2*cos(270x-302)*[cos(270x-302)]'
=-2cos(270x-302)*sin(270x-302)*(270x-302)'=-270sin2(270x-302)。
1、[思路]：函数y为正弦的二次函数，可以用三角函数的二倍角公式，将其降幂，再使用余弦函数的导数公式计算即可。
∵y=cos²(270x-302)=(1/2)[1+cos2(270x-302)]=1/2+(1/2)cos2(270x-302)
∴dy/dx=0+(1/2)*[-cos2(270x-302)]*540
=-(1/2)*sin2(270x-302)*540=-270sin2(270x-302)。
