用比撕良滤儆值法就可以。
P(X=k) / P(X=k-1) = (n-k+1) p / k (1-p)。
所以当（n-k+1) p > k (1-p)，也就是k < (n+1)p时，P(X=k) / P(X=k-1) > 1。
也就是当k < (n+1)p时，P(X=k)单调增。
所以最大值是：k = (n+1)p向下取整。
定义
在概率论和统计学中，二项分布是n个独立的成功／失败试验中成功的次数的离散概率分布，其中每次试验的成功概率为p。这样的单次成功／失败试验又称为伯努利试验。实际上，当n=1时，二项分布就是伯努利分布。