本经验通过函数的定义域、单调性、凸凹性、极限、奇偶性等性质,介绍函数用导数工具画函数y=(x^2+2)(x^2+1)的图像的主要步骤。
工具/原料
函数图像有关知识
函数导数相关知识
1.函数的定义域
1、根据函数特征,函数自变量可以取全体实数。
2.函数的单调性
1、通过函数的一阶导数,判断函数的单调性。
3.函数的凸凹性
1、通过函数的二阶导数,解析函数的凸凹性。
4.函数的极限
1、判断函数在端点处的极限及函数的极值。
5.函数的奇偶性
1、判断函数为偶函数。
6.函数五点图
1、函数部分点解析表如下:
7.函数的示意图
1、综合以上函数的性质,函数的示意图如下: