1、一鸱远忡绑次函数的性质。正比例函数y=kx+b有下列性质：1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k。即：y=kx+b（k≠0）（k不等于0，且k，b为常数）。2.当x=0时，b为函数在y轴上的交点，坐标为（0，b）。 当y=0时，该函数图像在x轴上的交点坐标为（-b/k，0）。3.k为一次函数y=kx+b的斜率，k=tanθ（角θ为一次函数图像与x轴正方向夹角，θ≠90°）。4、当b=0时（即y=kx），一次函数图像变为正比例函数，正比例函数是特殊的一次函数。5、函数图像性质： 当k相同，且b不相等，图像平行； 当k不同，且b相等，图像相交于Y轴； 当k互为负倒数时，两直线垂直。6、平移时：上加下减在末尾，左加右减在中间。
2、正比例函数的对称性当平面直角坐标系中两直线平行时，其函数解析式中k的值（即一次项系数）相等；当平面直角坐标系中两直线垂直时，其一次函数斜率的乘积=-1。
3、一次函数的表示法一次函数有三种表示方法，如下：1、解析式法用含自变量x的式子表示函数的方法叫作解析式法。2、列表法把一系列x的值对应的函数值y列成一个表来表示的函数关系的方法叫作列表法。3、图像法用图像来表示函数关系的方法叫作图像法。
4、函数图像的性质1.在一次函数上的任意一点P（x，y），都满足等式：y=kx+b（k≠0）。2.一次函数与y轴交点的坐标缍那傺蒙总是（0，b），与x轴总是交于（-b/k，，0）。正比例函数的图像都是过原点。3、函数不是数，它是指某一变化过程中两个变量之间的关系。4、k，b与函数图像所在象限：y=kx时（即b等于0，y与x成正比，此时的图像是一条经过原点的直线）当k>0时，直线必通过一、三象限，y随x的增大而增大；当k<0时，直线必通过二、四象限，y随x的增大而减小。y=kx+b（k，b为常数，k≠0）时：当k>0，b>0，这时此函数的图像经过一，二，三象限；当k>0，b<0，这时此函数的图像经过一，三，四象限；当k<0，b>0，这时此函数的图像经过一，二，四象限；当k<0，b<0，这时此函数的图像经过二，三，四象限。当b>0时，直线必通过一、二象限；当b<0时，直线必通过三、四象限。特别得，当b=0时，直线通过原点O（0，0）表示的是正比例函数的图像。当k>0时，直线只通过一、三象限，不会通过二、四象限。当k<0时，直线只通过二、四象限，不会通过一、三象限。5、特殊位置关系当平面直角坐标系中两直线平行时，其函数解析式中K值（即一次项系数）相等。当平面直角坐标系中两直线垂直时，其函数解析式中K值的乘积为-1。6、直线y=kx+b的图像和性质与k、b的关系如下表所示：k>0，b>0：经过第一、二、三象限k>0，b<0：经过第一、三、四象限k>0，b=0：经过第一、三象限（经过原点）结论：k>0时，图像从左到右上升，y随x的增大而增大。k<0，b>0：经过第一、二、四象限k<0，b<0：经过第二、三、四象限k<0，b=0：经过第二、四象限（经过原点）结论：k<0时，图像从左到右下降，y随x的增大而减小。7、将函数向上平移n格，函数解析式为y=kx+b+n，将函数向下平移n格，函数解析式为y=kx+b-n，将函数向左平移n格，函数解析式为y=k（x+n）+b，将函数向右平移n格，函数解析式为y=k（x-n）+b。
