1、※.曲线方程的定义域曲线方程表达式为y=e^(2x+6y),即y>0,且lny=2垓矗梅吒x+6y，则：2x=lny-6y.设2x=F(y)=lny幻腾寂埒-6y,把y看成自变量，求导得：F＇(y)=(1/y)-6=(1-6y)/y.
2、令F＇(y)=0，则y=1/6.当0<y<1/6时，F＇(y)争犸禀淫>0;当y>1/6时，F＇(y)<0.所以，当y=1/6时，F(y)有最大值，即：2x=F(y)≤F(y)max=-(1+ln6)x≤-(1+ln6)/2≈-1.40即曲线方程的定义域为：(-∞，-1.40]。
3、计算函数的一阶导数，通过函数的一阶导数，进而判断函数的单调性。对方程迷撞笸痉两边同时对x求导，得：y=e^(2x+6y)y＇=e^(2x+6y)(2+6y＇)y＇=2e^(2x+鲂番黟谊6y)/[1-6e^(2x+6y)]即：y＇=2y/(1-6y).导数y＇的符号与(1-6y)的符号一致。
4、曲线方程的单调性为：(1).当y∈(0,1/6]时，y＇＞0，此时曲线方程y随x的增大而增大；(2).当y∈(1/6,+∞）时，y＇＜0，此时曲线方程y随x的增大而减小。
5、 函数的凸凹性性，计算该隐函数的二阶导数，通过函数的二阶导数的符号，判断函数的凸凹性，并求解函数y的凸凹区间。
6、∵y＇=-2y/(6y-1)，∴y＂=-2[y＇(6y-1)-6yy＇]/(6y-1)^2=-2y＇/(6y-1)^2=2^2y/(1-6y)^3则y＂的符号与(1-6y)的符号一致。
7、列举函数五点图：函数上部分点解析如下表所示，横坐标和纵坐标。
