直线激默芡食必过定点,与K无关的原因:因为是选择题,跟k无关,不妨取两个特殊值,确定两条直线求交点即可。
直线过定点,说明无论k胃申赜驵取何值都过这个点,因此要令k的系数为0,就本题来说,就是令x+y+2=0,2x-3y-3=0。不论k为何值直线恒过定点,即跟参数k无关,原直线方程可整理为(2x-y-1)k-(x-2y+4)=0,k的系数为0,解方程组即可。
角
设平面e的法向量为c直线m、n的方向向量为a、b。
把平面ax+by+cz+d=0的法向量为(a,b,c);直线x=kz+b,y=lz+a的方向向量为(k,l,1)代入即可。
则直线所成的角:m,n所成的角为a。
cosa=cos=|a*b|/|a||b|。
直线和平面所成的角:设b为m和e所成的角,则b=π/2±。sinb=|cos|=|a*c|/|a||c|。
平面两直线所成的角:设K(l1)=k1,K(l2)=k2(k1k2≠-1),tan1,l2>=(k1-k2)/(1+k1k2)。