原长方体的体积是275立方厘米。
设截得正方体的棱长为x厘米，则原长方体的长为（x+6）厘米，宽爵奏笆棚与高的长度均为x厘米，由题意得：2x2+2x（x+6）+2x（x+6）=6x2+120；解得：x=5。所以原长方体的宽与高是5厘米，原长方体的长是：6+5=11厘米。原长方体的体积是11×5×5=275（立方厘米）。
长方体度量及计算：
1、对角线
长度：长方体的对角线是长方体的任意一个顶点到对边顶点的长度。
对角线的长度：依据勾股定理，点2和点3的长度是根号，而点2到点3的线又与点3到点5的长度形成直角，所以对角线的长度是：长方体对角线平方=长平方+宽平方+高平方。
2、体积
长方体的体积=长×宽×高。设一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则它的体积：V=abc=Sh。因为长方体也属于棱柱的一种，所以棱柱的体积计算公式它也同样适用。长方体体积=底面积× 高。
长方体的特征：长方体有6个面。每组相对的面完全相同。长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等。按长度可分为三组，每一组有4条棱。长方体有8个顶点。每个顶点连接三条棱。三条棱分别叫做长方体的长，宽，高。长方体相邻的两条棱互相垂直。