1、假设在一个笼子里有 x 只鸡和 y 只兔子，它们的总数为 n，那么可以列出以下两个方程：x + y = n （总数方程）2x + 4y = 4n （腿数方程）第一个方程表示鸡和兔子的总数等于 n 只，第二个方程表示鸡和兔子的腿的总数等于 4n 条（鸡有两条腿，兔子有四条腿）。
2、通过解这个方程组，可以求出鸡和兔子的数量。下面是具体的求解步骤：将总数方程乘以 2，并将其与腿数方程相减，消去其中一个变量，例如 y，得到：3x = 2n
3、因为 x 是整数，所以 n 必须是 3 的倍数。解出 x 和 y 可以使用任意一个方程，例如总数方程：x + y = n
4、将 n 替换为 3x/2，得到：x + y = 3x/2
5、化简得到：y = x/2
6、因为 x 和 y 都是整数，所以 x 必须是 2 的倍数。因此，可以得到一个通解：x = 2k，y = k其中 k 是任意非负整数。这个通解表示，在笼子里有 2k 只鸡和 k 只兔子时，它们的数量加起来是 3k，而且它们的腿的数量是 8k。