1、在浏览器中输入网址: https://webdemo.myscript.com/views/math/index.html用鼠标或电脑电子笔输入相应的数学公式,比如,我输入的公式,确保公式显出的结果与输入的一致,一般识别率很高,当然,你也可以为了得到此极限的函数图像,如图所示:
2、我们可以将他改成函数表达式:y=(tanx-sinx)/x^3,公式输入,得到的函数图像如下图所示:
3、当然你也可以将手写的表达式转换成标准的数学表达,只要按下手写表达式上方Convert按钮,如下图所示:
4、选中需要复制的MathML代码,点击坐标上的复制(copy)MathML代码图标,为公式转换求结果做准备,如果需要将公式复制粘贴到word等专业档,请选择Latex选项,我这里只需要计算结果及图像,所以只选择转换成MathML代码,如图所示:
5、打开网址计算数学表达式及画出函数图像的专业数学网站:https://www.wolframalpha.com,在公式输入框,粘贴,输入刚才复制好的MathML代码,如在要在word软件中编辑公式,你也可以请选择Latex选项,生成latex代码,如图所示:
6、点击输入公式框右边的等号,得到(可能)出现的公式函数图像及运算结果1/2,如图所示:
7、点击右边的Step-by-step solution选项,或者Open Code或Run选项可以看到每一步求解过程,如图所示:
8、利用Matlab验证结果及图像过程如下:打开MATLAB 软件 ,各种版本都可以,本教程使用的为正版Matlab2015Ra英语版本,推荐使用正版,一来可以解除部分功能运算限制,二来确保你的SCI/EI/IEEE论文结果的准确性.(补充一下:在国外发重要论文,都要求提供使用正版软件的序列号,以确保别人根据你实验过程得到一致性的结果,如图所示:
9、点击File菜单,New选项,新建一个名称为M文件(Matlab默认名称),并保存为limit.m(名称可自行取名),为验证结果正确性做准备.注意我保存路径为:c:\matlab7\work\目录下,推荐保存在机器的Matlab安装目录下的work文件夹中,对于初学者来说,这里涉及到一个java的path路径添加问题,要不然,有可能运行不成功,因为每台机器器路径设置目录可能不一样,在编辑器中输入代码,以求得此表达式的值,代码如下:syms x;limit((tan(x)-sin(x))/x^3,x,0)%注意:此行末就要能输入分号,否则得不到运算结果如图所示:
10、点击Debug菜单,选择Run子菜单,或按F5键,就可以得到运行结果:ans=1/2,说明我们用wolfarmalpha在线公式计算的结果是1/2的结果是正确的,如图所示:
11、利用Matlab验证图像过程如下:点击File菜单,New选项,新建一个名称为M文件(Matlab默认名称),并保存为lim.m(名称可自行取名),为验证结果正确性做准备.注意我保存路径为:c:\matlab7\work\目录下,推荐保存在机器的Matlab安装目录下的work文件夹中,对于初学者来说,这里涉及到一个java的path路径添加问题,要不然,有可能运行不成功,因为每台机器器路径设置目录可能不一样,在编辑器中输入如下代码:x=linspace(-4.7,4.7,2000);%自变量x取值范围在-4.7~4.7,之间有2000个点.y=(tan(x)-sin(x))./x.^3;%函数表达式plot(x,y,[0,0],[-2,2],[-4.7,4.7],[0,0]);%画出y=(tan(x)-sin(x))./x.^3;x=0,y=0三条函数线axis([-4.7,4.7,-2,2]);%显示坐标刻度范围xlabel({'自变量x','-4.7\leq x \leq 4.7'});%生成图像x坐标标签title('函数y=(tan(x)-sin(x))/x^3,x=0,y=0图像')%生成图像标题ylabel('y=(tan(x)-sin(x))/x^3 ,y=0,x=0');%生成图像y坐标标签gtext('y=(tan(x)-sin(x))/x^3 ');%鼠标点击的地方出现文本表达式y=(tan(x)-sin(x))/x^3gtext('y=0');%鼠标点击的地方出现文本表达式y=0gtext('x=0');%鼠标点击的地方出现文本表达式y=0grid on%生成图像有网格线,便于观察刻度如图所示:
12、点击Debug菜单,选择Run子菜单,或按F5键,在想要出现文本表达式的地方,分别点击三次鼠标,就可以看到运行结果,在此,我们得到三个函数的图像,分别是绿色线 x=0 ,红色线 y=0 ,蓝色线y=(tan(x)-sin(x))/x^3 ,对于蓝色线的y函数,在自变x接近于0时,函数值y接近于1/2,我们用Matlab画出的图像与wolfarmalpha在线公式画出的图像结果是一样正确的,如图所示:
13、公式结果说明:高中的时候应该学过L'Hospital rule，即为“洛必达法则”,是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法.简单地说就是如果分子和分母的极限是一样的话，那这个函数的极限就是分子的导数除以分母的导数的极限。求解过程如下:
14、用Mathematic软件验证生成的函数图像过程如下:打开Mathematic9.0中文版，点击文件菜单下的新建笔记本(.nb)子菜单，将文件名称保存为limit.nb,如图所示：
15、在编辑器中输入如下mathematic代码，注意:In[1]:=可以省略不用输入，In表示输入的第一个代达式，如图所示：Plot[((Tan[x] - Sin[x])/x^3), {x, -4.7, 4.7}]
16、同时按住SHIFT+ENTER键(SHIFT加ENTER)，然后就可以看到Mathematic的运行结果函数图像了，和我们用wolfarmalpha网站所给出的图片一样，注意:这里的Out[1]:=表示:第１个输出结果，是自动添加的，如图所示：
17、至此,我们已经完成了数学表达式的书写运算,通过软件验证了数学表达式的结果及图像。由于部分高中生,没有选修过数学建模这门课程,对于Matlab,Lingo,Mathematic,Maple这些数学软件,在软件使用过程中有些困难，希望自行加强Matlab，Mathematic等数学软件的学习,如果是大学生就应该没有大的问题了。
18、要特别注意,所有Matlab，Mathematic,Lingo数学软件的代码符号,均为英文标点符号,而且区别大小写.我们可以本教程的方法，快速解决数学公式书写(mathml)，latex格式,函数、极限作图，运算结果核对等问题，如果喜欢,请点个赞并转发吧!您的鼓励是我创作的动力,如有疑问请留言,未经允许谢绝转载。