1、首先要确定定义：对于任意给定的正数ε（无论它多么小），总存在正数δ ，使得当x满足不等式0<|x-x。|<δ 时，对应的函数值f(x)都满足不等式： |f(x)-A|<ε ，那么常数A就叫做函数f(x)当 x→x。时的极限。下图有具体的定义
2、确认了定义，其次就要根定义求函数的极限；题目：证明limx趋向于无穷1+x^3/2x^3=1/2
3、然后就需要解题，千万记住定义。 因为|{(1+x^3)/2x^3}-1/2|＝1/2|x|^3，要使匀舶热圾|{(1+x^3)/2x^3}-1/2|<ε, 只要1/2|x|^3<ε,即|x|>1/3√2ε, 所以任意ε> 0，取 X =1/3√2，则 当x>X，就有|{(1+x^3)/2x^3}-1/2|<ε，故limx趋向于无穷1+x^3/2x^3=1/2
