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函数y(62x^2+43x+43)=112的二阶导数计算

时间:2026-02-19 07:37:45

1、一、两种方法求一阶导数

函数商求导法,使用的公式是[f(x)/g(x)]´=f´(x)g(x)-f(x)g´(x)]/f²(x),具体步骤如下:

y=112/(62x²+43x+43)

y´=[112´(62x²+43x+43)-112(62x²+43x+43)´]/(62x²+43x+43)²

=(0-13888x-4816)/(62x²+43x+43)²

=-112(124x+43)/(62x²+43x+43)².

函数y(62x^2+43x+43)=112的二阶导数计算

2、 

函数乘积求导法,使用的公式是[f(x)*g(x)]´=f´(x)g(x)+f(x)g´(x)],具体步骤如下::

y=112/(62x²+43x+43),即:

y(62x²+43x+43)=112,两边同时对x求导得:

y´(62x²+43x+43)+y(124x+43)=0,

y´(62x²+43x+43)=-y(124x+43)

y´=-y(124x+43)/(62x²+43x+43),则:

y´=-112(124x+43)/(62x²+43x+43)².

函数y(62x^2+43x+43)=112的二阶导数计算

3、函数极限定义求函数的一阶导数主要步骤。

函数y(62x^2+43x+43)=112的二阶导数计算

4、 

二、函数商求二阶导数

∵y´=-112(124x+43)/(62x²+43x+43)²

∴y´´

=-112[124(62x²+43x+43)²-2(124x+43)(62x²+43x+43)(124x+43)]

/(62x²+43x+43)^4,

=-112[124(62x+43x+43)-2(124x+43)*(124x+43)]/(62x²+43x+43)³,

=112[2(124x+43)(124x+43)-124(62x²+43x+43)]/(62x²+43x+43)³,

=224(11532x²+7998x-817)/(62x²+43x+43)³.

函数y(62x^2+43x+43)=112的二阶导数计算

5、函数乘积求导法,使用的公式是[f(x)*g(x)]´=f´(x)g(x)+f(x)g´(x)],计算函数的二阶导数。

函数y(62x^2+43x+43)=112的二阶导数计算

6、函数极限定义求函数的二阶导数主要步骤。

函数y(62x^2+43x+43)=112的二阶导数计算

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